Pulp susikūrė 1978-aisiais Anglijoje, Šefilde. Tuo metu Jarvis Cocker, grupės lyderis, tebuvo 15 metų. Pirminis grupės pavadinimas buvo „Arabacus Pulp“, bet maždaug po metų arabacus „nukrito“ ir pavadinimas sutrumpėjo iki Pulp.

Laikui bėgant visi grupės nariai pasikeitė, beliko tik jos įkūrėjas Jarvis, kuris pats rašė tekstus ir kūrė muziką. Todėl, kalbant apie Pulp, neišvengiamai daugiausia tenka minėti Jarvį, juo labiau kad jis visada buvo ryški asmenybė, nebijanti išsakyti savo nuomonės. Jam nieko nereiškė išlėkti į sceną per Michaelo Jacksono pasirodymą („Brit Awards“, 1996) ir jį sugadinti dėl to, kad „Michael vaidino Jėzų scenoje“.

Pradžioje Pulp niekaip nesisekė išgarsėti – pirmieji albumai nebuvo perkami, todėl Jarvis kuriam laikui metė grupę ir išvažiavo mokytis kinematografijos. Ši pertrauka ilgai nesitęsė ir pagaliau, kai 1991-aisiais singlas „My Legendary Girlfriend“ NME išrenkamas savaitės singlu, grupei, atrodo, pradeda šypsotis laimė. Tačiau tikroji sėkmė prasidėjo jiems pasirašius sutartį su „Island Records“, kuri išleido singlus „Lipgloss“ ir „Do You Remember The First Time“. Po to albumas „His’n’Hers“ (1994), kuris pasiekė 9 vietą DB albumų čarte. Britpop muzika ima populiarėti – atsiranda Oasis, Blur ir Suede, kurios groja panašią muziką. Pulp šlovės viršūne tampa albumas „Different Classes“, kuris gavo daugybę apdovanojimų.

Po to sekė „juodasis“ grupės laikotarpis. Jarvis nugrimzdo į depresiją, pavargo nuo šlovės, turėjo problemų dėl narkotikų. Turbūt dėl šios patirties gimė tamsus albumas „This Is Hardcore“. 2001-aisiais grupė išleido paskutinį savo studijinį albumą „We Love Life“ (pavadinimas atsirado po rugsėjo 11-osios įvykių JAV).

Kodėl Pulp išsiskyrė? Tiesiog Jarvis pavargo, norėjo daugiau laiko skirti šeimai ir draugams. Bent jau pats taip teigė. Su pertraukomis Pulp karjera truko apie 25 metus. Jų oficialiame interneto puslapyje iki šiol rašoma, kad „galbūt vieną dieną mes sugrįšime“, tačiau vilčių lieka vis mažiau, ypač po Jarvio solinio albumo pasirodymo.